30/12/2020
(NMMS) NATIONAL MEANS CUM MERIT SCHOLARSHIP SCHEME EXAMINATION : 2020-2021, FOR 8th STD, GOVT AND GOVT AIDED SCHOOL STUDENTS
(NMMS) NATIONAL MEANS CUM MERIT SCHOLARSHIP SCHEME EXAMINATION : 2020-2021
தேர்வு தேதி : 21.02.2021.
விண்ணப்பக்கட்டணம் ; ரூ.50 மட்டும்
CLICK HERE 👉NOTIFICATION 👉APPILCATION FORM (விண்ணப்பபடிவம்)
ALL THE BEST
27/12/2020
இந்த ஆண்டு பூஜ்ஜியம் கல்வி ஆண்டாக அறிவிக்கப்படுமா ? ?? ???
இந்த ஆண்டு பூஜ்யம் கல்வி ஆண்டாக அறிவிப்பது குறித்து முதலமைச்சரிடம் ஆலோசனை செய்து முடிவெடுக்கப்படும்,’’ என்று அமைச்சர் செங்கோட்டையன் தெரிவித்தார்.
நடப்பு கல்வியாண்hடில், கற்பித்தல் பணி நடக்காததால், கடந்த கல்வியாண்டு முடிவில், எந்த நிலையில் மாணவர் இருந்தாரோ, அதே நிலையில், அடுத்த கல்வியாண்டில் தொடர்வதை, பூஜ்ஜியம் கல்வியாண்டு என்கின்றனர்.
குறிப்பாக, 2019 - 20 கல்வியாண்டில், 10ம் வகுப்பு தேர்ச்சி பெற்ற மாணவர், 2021 - 22 கல்வியாண்டில், பிளஸ் 1 வகுப்பு படிக்க நேரிடும். இம்முடிவை, பள்ளி கல்வித்துறை மட்டும் தன்னிச்சையாக செய்ய முடியாது. உயர்கல்வி, பள்ளிக்கல்வி துறைகள் இணைந்து, தொடக்க கல்வி முதல், முதுகலை படிப்பு வரை, அனைத்து மாணவர்களுக்கும் பொருந்தும்படி, பூஜ்ஜியம் கல்வியாண்டாக அறிவிக்க வேண்டும். அதேபோல், மாநிலம் வாரியாக, இம்முடிவு எடுத்தாலும், முறையானதாக இருக்காது. நாடு முழுதும், ஒரே மாதிரி, பூஜ்ஜியம் கல்வியாண்டு அமல்படுத்தினால், யாருக்கும் பாரபட்சம் இருக்காது. இவ்வாறு கூறினார்.
25/12/2020
22/12/2020
இன்று கணித மேதை ராமானுஜம் பிறந்த நாள்.
கணித மேதை ராமானுஜம்.
ஜீரோவின் ஹீரோ! : இன்று கணித மேதை ராமானுஜம் பிறந்த நாள்.
ஈரோட்டில் பிறந்து இங்கிலாந்தில் கணிதத் துறையில் உச்சம்தொட்டவர் ராமானுஜன். கணிதம் சம்பந்தப்பட்ட நுாலினை 13 வயதில் இரவல் வாங்கி படித்தது முதல் அவரது மனம் கணிதத்தில் லயித்தது. இளைஞர் பருவத்தில் சென்னை துறைமுகத்தில் குமாஸ்தா வேலை பார்த்தார். லண்டனில் பிரபல கணித அறிஞர் ஹார்டிக்கு, தன்னுடைய கணித ஆர்வம் பற்றியும், மாணவராக சேர்ந்து பயில்வதற்கான விருப்பத்தையும் கடிதம் மூலம்எழுதினார்.
சுமார் 85 ஆண்டுகளுக்கு முன் தமிழ் நாட்டைச் சேர்ந்த ஒர் இந்தியக் கணித ஞானி, பை [PI] குறியின் மதிப்பைத் துல்லியமாய்க் கணக்கிட, நூதன முறையில் பல வழிகளை வகுத்தார். அவர்தான் கணித மேதை ராமானுஜன். பை [PI] என்பது வட்டத்தின் சுற்றளவை அதன் விட்டத்தால் வகுத்து வரும் ஓர் இலக்கம். அதைப் “பை” [Greek Letter PI] என்று கணிதத்தில் குறிப்பிடுவர். எந்த வட்டத்திலும் பை [PI] என்பது ஒரு நிலை இலக்கம் [Constant Number]. 1987 இல் பை [PI] இன் மதிப்பைத் துள்ளியமாக 100 மில்லியன் தசமத்தில் கணக்கிடப் பட்டது. ஆனால் அதன் அடித்தள அணுகுமுறை யாவும் ராமானுஜன் 1915 இல் ஆக்கிய கணிதக் கோட்பாடுகள் மூலம் உருவானவை. அவர் அப்போது அணுகிய அந்த நுணுக்க முறைகள், இப்போது மின்கணணிப் பிணைப்பாடுத் தொடரில் [Computer Algorithms] சிக்கலான கணிதச் சிக்கல்களைத் தீர்க்கப் பயன்படுகின்றன.
1917 ஆம் ஆண்டு ராமானுஜத்துக்கு அவரது 30 ஆம் வயதில், இங்கிலாந்து F.R.S. [Fellow of Royal Society] விருதை அளித்தது. அதே சமயம் ராமானுஜன் இங்கிலாந்தில் டிரினிடி கல்லூரி ஃபெல்லோ [Fellow of Trinity College] என்னும் கௌரவத்தையும் பெற்றார். பிரிட்டனுடைய இவ்விரு பெரும் பட்டத்தையும் முதன்முதல் பெற்ற இந்தியர் இவர் ஒருவரே. உலக மகாக் கணித மேதைகளான லியனார்டு யூளார் [Leonhard Euler], கார்ல் ஜெகொபி [Karl Jacobi], வரிசையில் இணையான தகுதி இடத்தைப் பெறுபவர், இந்திய ராமானுஜன்! அவர் கற்ற எளிய கல்வியின் தரத்தைப் பார்த்தால், கணித மேதை ராமானுஜத்தின் திறனைக் கண்டு எவரும் பிரமித்துபோய் விடுவார்!
ராமானுஜன் தமிழ் நாட்டில் 1887 டிசம்பர் 22 நாள் ஒர் ஏழை அந்தணர் வகுப்பில் பிறந்தார். பிறந்த ஊர் ஈரோடு. படித்ததும், வளர்ந்ததும் கும்பகோணத்திலே. தந்தையார் ஒரு துணிக்கடையில் கணக்கு எழுதுபவர். கலைமகள் கணித ஞானத்தை அருளியது, ராமானுஜன் சிறுவனாக இருந்த போதே தென்பட்டது. அபூர்வமான தெய்வீக அருள் பெற்ற “ஞானச் சிறுவன்” [Child Prodigy] ராமானுஜன். அவரது அபாரக் கணிதத் திறனைச் சிறு வயதிலேயே பலர் கண்டு வியப்படைந்தார்கள். ஏழு வயதிலே உதவிநிதி பெற்று, ராமானுஜன் கும்பகோணம் உயர்நிலைப் பள்ளிக்குச் சென்றார்! அப்போதே பள்ளித் தோழரிடம் கணித இணைப்பாடு [Formulae] பலவற்றை, மனப்பாடம் செய்து ஒப்பிவித்து அவரை வியக்க வைத்தாராம்! “பை” இன் மதிப்பை [3.14] பல தசமத்தில் மாணவர்களிடம் பள்ளியில் தெளிவாகச் சொல்லி யிருக்கிறார் அந்த இளமை வயதிலே, ராமானுஜன்.
பன்னிரண்டாம் வயதில் “லோனியின் மட்டத் திரிகோணவியல்” கணித நூலில் [Loney’s Plane Trigonometry] கணிதக் கோட்பாடுகளைத் தானே கற்று ராமானுஜன் தேர்ச்சி அடைந்தார். முடிவில்லாச் சீரணியின் தொகுப்பு, அதன் பெருக்கம் [Sum & Products of Infinite Sequences] பற்றிய விளக்கத்தை அறிந்தார். அவரது பிற்காலக் கணிதப் படைப்புகளுக்கு அவை பெரிதும் பயன்பட்டன. முடிவில்லாச் சீரணி என்பது எளிய இணைப்பாடு ஒன்று [Formula], உருவாக்கும் முடிவற்ற தொடர் இலக்கம். அத்தொடரோடு வேறோர் எண்ணைக் கூட்டியோ, பெருக்கியோ, முடிவற்ற சீரணியை முடிவுள்ள சீரணியாக மாற்றி விடலாம்.
பதினைந்தாம் வயதில், கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழக கணித வல்லுநர், கார் [G.S.Carr] தொகுத்த “தூய கணித அடிப்படை விளைவுகளின் சுருக்கம்” [Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics] என்னும் நூலைக் கடன் வாங்கி, சுமார் 6000 கணித மெய்ப்பாடுகளை [Theorems] ஆழ்ந்து கற்றுக் கொண்டார். இந்த இரண்டு கணித நூல்களின் பயிற்சிதான் ராமானுஜன் முழுமையாகக் கற்றுக் கொண்டது. அவைகளே அவரது பிற்கால அபாரக் கணிதப் படைப்புகளுக்கு அடிப்படையாய் அமைந்தன.
1903 ஆம் ஆண்டில் பதினாறு வயதில் கும்பகோணம் அரசினர் கல்லூரியில் ராமானுஜன் சேர்க்கப்பட்டார். ஆனால் அவரது முழு மனதும் கணிதம் ஒன்றிலே ஆழ்ந்து விட்டதால், மற்ற பாடங்களில் கவனம் செல்லாது, அவர் கல்லூரித் தேர்வில் தோல்வியுற்றார். இதே ஒழுங்கில் படித்து, நான்கு வருடங்கள் கழித்துச் சேர்ந்த சென்னைக் கல்லூரியிலும் முடிவில் தோல்வியடைந்தார். 1909 இல் ராமானுஜன் திருமணம் செய்த கொண்டபின், தற்காலியமாய்த் தன் கணிதப் பித்தை ஒதுக்கி வைத்தி விட்டு, வயிற்றுப் பிழைப்புக்காகச் சென்னையில் ஒரு வேலையைத் தேடினார்.
கணிதத்தை ஆதரிக்கும் செல்வந்தர் ஆர்.. ராமச்சந்திர ராவ், அனுதாப முடைய கணித வல்லுநர் பலரது உறுதியான சிபாரிசின் பேரில், 1910 இல் ராமானுஜத்துக்கு கணிதத் துறையில் பணிபுரிய, ஓரளவுத் தொகையை உபகாரச் சம்பளமாக மாதா மாதம் அளிக்க முன்வந்தார். 1911 இல் ராமானுஜத்தின் முதல் பதிவு கணிதப் படைப்புகள், இந்திய கணிதக் குழுவின் வெளியீட்டில் [Journal of the Indian Mathematical Society] வெளிவந்தன.
மேலும் தனியாக வேலை செய்ய விரும்பி 1912 இல், ராமானுஜம் சென்னைத் துறைமுக நிறுனத்தில் எழுத்தராக [Madras Port Trust Clerk] அமைந்தார். நிறுவனத்தின் மேலதிபர் பிரிட்டீஷ் எஞ்சினியர், ஸர் பிரான்ஸிஸ் ஸ்பிரிங். அதை மேற்பார்க்கும் மானேஜர், இந்திய கணிதக் குழுவை [Indian Mathematical Society] நிர்மாணித்த பிரபல வி. ராமசுவாமி ஐயர். இருவரும் ராமானுஜத்தின் கணித ஞானத்தைப் பாராட்டி, அவரது கணிதப் படைப்புக்களை, இங்கிலாந்தில் மூன்று முக்கிய பிரிட்டீஷ் கணித வல்லுநர்களுக்கு அனுப்பித் தொடர்பு கொள்ள ஊக்கம் அளித்தார்கள். அவர்களில் இருவர் பதில் போடவில்லை. ஒருவர் மட்டும் பதில் அனுப்பினார்! அவர்தான், அக்காலத்தில் புகழ்பெற்ற பிரிட்டீஷ் கணித நிபுணர், G.H. ஹார்டி.
ராமானுஜத்தின் கத்தையான கடிதம் ஹார்டியின் கையில் கிடைத்த 1913 ஜனவரி 16 ஆம் தேதி, ஒரு முக்கிய தினம்! அன்றுதான் அதிர்ஷ்ட தேவதை தன் அருட் கண்களைத் திறந்து ராமானுஜத்துக்கு ஆசிமழை பொழிந்தாள்! முதலில் மேலாகப் பார்த்து விட்டு, ஏதோ ஒரு பைத்தியம் எழுதியதாக எண்ணிக் கடிதக் கட்டை ஒதுக்கி வைத்தார் ஹார்டி. டின்னருக்குப் பிறகு இரவில் பொறுமையாக அவரும், அவரது நெருங்கிய கணித ஞானி, ஜான் லிட்டில்வுட்டும் [John E. Littlewood], புதிர்களைப் போல் காணும் ராமானுஜத்தின் நூதனமான 120 கணித இணைப்பாடுகளையும், [Formulae] கணித மெய்ப்பாடுகளையும் [Theorems] மெதுவாகப் புரட்டிப் பார்த்துப் பொறுமையாக ஆழ்ந்து படித்தார்கள். சில மணி நேரம் கழித்து, பிரமித்துப் போன இருவரும் ஒரு முடிவான தீர்மானத்துக்கு வந்தனர். நிச்சயம் அவர்கள் காண்பது ஒரு மகா மேதையின் உன்னதக் கணிதப் படைப்புகள். ஒரு பைத்தியகாரனின் முறை கெட்ட கிறுக்கல் அல்ல அவை என்று வியப்படைந்தார்கள்!
ஹார்டி உடனே ராமானுஜத்தை கேம்பிரிட்ஜ் வரும்படிக் கடிதம் எழுதி அழைப்பு விடுத்தார். சென்னைப் பல்கலைக் கழகமும் [University of Madras], இங்கிலாந்து கேம்பிரிட்ஜ், டிரினிடிக் கல்லூரியும் அவருக்கு உதவிநிதி கொடுக்க முன்வந்தன. 1914 ம் ஆண்டு மார்ச் மாதம், தாயின் பலத்த எதிர்ப்பைத் தள்ளியும், தன் கொள்கையை விட்டுக் கொடுத்தும், ராமானுஜன் இங்கிலாந்துக்குப் புறப்படக் கப்பலேறினார்.
அடுத்த ஐந்து ஆண்டுகள் ஹார்டியும், ராமானுஜமும் டிரினிடிக் கல்லூரியில் [Trinity College] ஒன்றாகக் கணிதத் துறை ஆக்கப் பணியில் ஈடுபட்டார்கள். ஹார்டியின் சீரிய பொறி நுணுக்கமும், ராமானுஜத்தின் நூதன கணித ஞானமும் இணையாகப் பொருந்தி, ஒப்பற்ற உடன்பாடு நிலவி, கணித மெய்ப்பாடுகள் பல உருவாகின. இருவரும் கணிதச் சீர்ப்பாடுகள் [Arithmatic Functions] பலவற்றை ஆங்கில, ஈரோப்பிய விஞ்ஞானப் பதிவுகளில் வெளியிட்டார்கள். அவற்றில் ரெய்மன் சீரினம் [Riemann Series], நீள்வட்ட முழு இலக்கங்கள் [Elliptical Integrals], உயர் ஜியாமெட்ரிச் சீரினம் [Hyper Geometric Series], ஜீட்டா சீர்ப்பாடுகளின் இயக்கச் சமன்பாடுகள் [Fuctional Equations of Zeta Functions], ராமானுஜன் தனியாக ஆக்கிய விரியும் சீரினங்கள் [Divergent Series] ஆகியவை கணிதத் துறையில் குறிப்பிடத் தக்கவை. அவை பின்வரும் வினாக்களுக்குப் பதில் அளிக்க அடிப்படைத் தளமாய் அமைந்தன. எடுத்துக் கொண்ட ஓர் இலக்கம், எத்தனை “பிரதம வகுப்பினம்” [Prime Divisors] கொள்ளலாம் ? எத்தனை முறைகளில் ஓர் எண்ணை, அதற்கும் சிறிய “நேரியல் முழு இலக்கங்கள்” [Positive Integers] பலவற்றின் தொகையாகக் குறிப்பிடலாம் ?
தெய்வீக ஞானசக்தி மூலம் தான் கணித்த மெய்ப்பாடுகள் எதிர்காலத்தில் மின்கணணிகளுக்குப் [Computers] பயன்படப் போகின்றன என்று ராமானுஜன் எதிர்பார்த்திருக்க மாட்டார்! சமீபத்தில் அவரது கணிதக் களஞ்சியங்களிலிருந்து தோண்டி எடுத்ததுதான், பை [PI] இன் மதிப்பீடு காணும் அவரது நூதன அணுகு முறை! ராமானுஜத்தின் கணிதத் தீர்வு முறை மற்றவர் ஆக்கிய முறைகளைப் போல் விரியாமல், அதி விரைவில் குவிந்து, பை [PI] இன் மதிப்பைத் துள்ளியமாய்த் தருகிறது!
ராமானுஜத்தின் படைப்புகள் யாவும் அவரது “குறிப்பு நூலில்” [Notebooks] அடங்கி யுள்ளன. பல மெய்ப்பாடுகள் வழக்கமான நிரூபணம் இல்லாமல் எழுதப்பட்டுள்ளன. மற்றும் அவரது குறிப்பு நூலில் “முழுமைப்பாடுகள்” [Integrals], முடிவில்லாச் சீரினங்கள் [Infinite Series], தொடர்ப் பின்னங்கள் [Continued Fractions] போன்றவை விளக்கப் படுகின்றன. கணிதத் துறையினர் இன்னும் அவரது கணித மேன்மையின் முழுத் தகுதியையும் அறிய வில்லை! அமெரிக்காவில் இல்லினாய்ஸ் பல்கலைக் கழகத்தின் [University of Illinois] கணித வல்லுநர், புரூஸ் பெர்ன்ட் [Bruce C. Berndt] ராமானுஜத்தின் கணிதக் குறிப்பு நூலைத் தொகுத்து வெளியிடும் பொறுப்பை மேற்கொண்டுள்ளார். அதற்குப் பிறகுதான், ராமானுஜத்தின் நூதனக் கணிதப் பணிகள் யாவும் கணிதத் துறையினர் கையாளப் பயன்படும்.
பின்னால் ஒரு முறை ராமானுஜத்தின் கணித மேன்மையை இலக்க ரீதியில் ஒப்பிட்டு ஹார்டி கூறியது; ராமானுஜத்தின் திறனுக்குத் தகுதி மதிப்பு 100 அளித்தால், லிட்டில்வுட்டுக்கு 30, தனக்கு 25 மட்டுமே! அப்போதைய ஜெர்மன் மகா கணித மேதை, டேவிட் ஹில்பெர்டின் [David Hilbert] தகுதி மதிப்பு 80! ராமானுஜன் அனுப்பிய கணித மெய்ப்பாடுகள், அவற்றின் விளைவுகள், அவரது கணிதக் கூட்டுழைப்பு, யாவும் தன் வாழ்க்கையில் நிகழ்ந்த ஓரினிய கவர்ச்சிச் சம்பவமாக எண்ணி ஹார்டி களிப்படைகிறார். ராமானுஜத்துக்கு காஸி மெய்ப்பாடு [Cauchy Theorem], இரட்டை நொடிச் சீர்ப்பாடுகள் [Doubly Periodic Functions] போன்ற மற்ற கணிதத் துறை அறிவில் எந்தவித ஞானமும் இல்லை! “இவற்றை எப்படி அவருக்குக் கற்றுக் கொடுப்பது” என்று மலைப்படைந்தார், ஹார்டி! ராமானுஜத்தின் கணிதப் படைப்புகள் யாவும் மெய்யானவை என்றும், அவரது கணித மெய்ப்பாடுகள் தன்னைப் பிரமிக்க வைத்து முற்றிலும் வென்று விட்டதாகவும், ஹார்டி கருதுகிறார். அவை யாவும் பொய்யானவையாக இருந்தால், ஒரு மேதை தன் கற்பனையில் அவற்றை உருவாக்கி யிருக்க முடியாது, என்றும் கூறுகிறார்!
1917 ஆம் ஆண்டில் ராமானுஜன் லண்டன் F.R.S. [Fellow of Royal Society] விருதையும், டிரினிடி கல்லூரியின் ஃபெல்லோஷிப் [Fellow of Trinity College] விருதையும் ஒன்றாகப் பெற்றுப் புகழடைந்தார். அரும்பெரும் இந்த இரண்டு கௌரவப் பட்டங்களை முதன்முதலில் முப்பது வயதில் பெற்ற இந்தியன் ராமானுஜன் ஒருவரே! ஆனால் அவரது சீரும், சிறப்பும் உன்னதம் அடைந்து மேல் நோக்கிப் போகையில், அவரது உடல் ஆரோக்கியம் அவரைக் கீழ் நோக்கித் தள்ளியது! வேனிற் காலநிலைப் பூமியில் வாழ்ந்த ராமானுஜனுக்கு, ஈரம் நிரம்பிய குளிர்ச்சித் தளமான இங்கிலாந்து உடற்கேடைத் தந்தது! முதல் உலக மகா யுத்தத்தின் நடுவில், இங்கிலாந்து உழன்று கொண்டிருக்கும் தருவாயில், அளவான காய்கறி உணவை மட்டும் கட்டுப்பாடோடு உண்டு வந்ததால், அது வேறு அவர் உடல் பலவீனத்தை அதிக மாக்கியது. ராமானுஜத்தைப் பயங்கரக் காசநோய் [Tuberculosis] பற்றி வீரியமோடு தாக்கியது! அந்தக் காலத்தில் இங்கிலாந்தில் கூட காசநோயிக்குப் போதிய மருந்தில்லை! அடிக்கடி சானடோரியத்துக்கு [Sanatorium] ராமானுஜன் போக வேண்டிய தாயிற்று. அப்படிப் போய்க் கொண்டிருந்தாலும், அவரது புதியக் கணிதப் படைப்புகள் பேரளவில் பெருகிக் கொண்டுதான் இருந்தன!
1919 ஆம் ஆண்டில் போர் நின்று அமைதி நிலவிய போது, நோய் முற்றி இங்கிலாந்தில் வாழ முடியாது, ராமானுஜன் இந்தியாவுக்குத் திரும்ப வேண்டியதாயிற்று. அந்தக் காலத்தில் காசநோயைக் குணப்படுத்தச் சரியான மருந்து கண்டு பிடிக்கப் படவில்லை! நோயின் உக்கிரம் கூட அவரது கணிதப் பணியை எள்ளவும் குறைக்க வில்லை! தனது 32 ம் வயதில், இந்தியக் “கணிதச் சுடர்விழி” [Maths Icon] ராமானுஜன், 1920 ஏப்ரல் 26 ம் நாள் இந்த மண்ணுலகை விட்டு விண்ணுலகுக்கு ஏகினார். உயிர் நழுவிச் செல்லும் கடைசி வேளை வரை அவர் கணிதத் துறைக்குப் புத்துயிர் அளித்ததை, இன்றும் அவரது இறுதிக் குறிப்பு நூல்கள் காட்டுகின்றன.
ஆயுள் முழுவதையும் கணிதப் பணிக்கு அர்ப்பணம் செய்து, வாலிப வயதிலே மறைந்த, ராமானுஜத்தின் அரிய சாதனைகளுக்கு ஈடும், இணையும் இல்லை என்று, அவர் பிறந்த தமிழகம் பெருமைப் பட்டுக் கொள்ளலாம்! கணிதப் பூங்காவில் அவர் ஊன்றிய விதைகள் பல, ஆல மரமாய் எழுந்து விழுதுகள் பெருகிப் பல்லாண்டு காலம், பயன் அடையப் போகிறது, கணித உலகம்! ராமானுஜன் கற்றது கடுகளவு! கணித்தது கால் பந்தளவு! என்று சொன்னால், அப்புகழ்ச்சி சற்றும் அவருக்கு மிகையாகாது!
கட்டுரை திரு.பத்ரி அவர்கள் வலைபதிவிலிருந்து மீள்பதிவு)
32 வயதில் காச நோயால் பாதிக்கப்பட்டார். ஏப்.,26 1920ல் கும்பகோணத்தில் உயிர் துறந்தார். லிட்டில்வுட் என்ற அறிஞர், ''18ம்நுாற்றாண்டை சேர்ந்த ஸ்விட்சர்லாந்தின் எய்லர் மற்றும் 19ம் நுாற்றாண்டின் ஜகோபின் ஒன்று சேர்ந்த உருவம் ராமானுஜம்,'' என போற்றியுள்ளார். 1962ம் ஆண்டு மத்திய அரசு, ராமானுஜத்தின் 75 வது பிறந்த நாளில் அஞ்சல் தலையை வெளியிட ஒரே நாளில் விற்றுத் தீர்ந்ததும், 'ஜீரோ'விற்கு மதிப்பு அறித்தவரின் பெருமையை சொல்லியது.
21/12/2020
டிசம்பர் 23/24 இரு தேதிகளில் சென்னையிலுள்ள institute of mathematical sciences நிறுவனம் (தமிழில்) 8 முதல் 10ஆம் வகுப்புகற்பிக்கும் கணித அறிவியல் ஆசிரியர்களுக்கான பயிற்சி.
வணக்கம். டிசம்பர் 23/24 இரு தேதிகளில்
சென்னையிலுள்ள institute of mathematical sciences
நிறுவனம் தமிழில் கணித அறிவியல் ஆசிரியர்களுக்கான
ஒரு பயிற்சி நிகழ்த்தவுள்ளது. 8 முதல் 10ஆம் வகுப்பு
கற்பிக்கும் ஆசிரியர்கள் பங்குபெறலாம்.
பதிவு செய்தல் அவசியம், விவரம் கீழே காண்க.
அனைவருக்கும் வணக்கம்,
வகுப்புகள் VIII-X ஆசிரியர்களுக்கு கணித மற்றும் அறிவியல் தலைப்புகளில் இரண்டு நாள் விக்யான் பிரதீபா பயிற்சி வகுப்பை ஐ.எம்.எஸ்.சி ஒருங்கிணைக்கயுள்ளது.
இடம்: இணையவழி
தேதி: 23 மற்றும் 24 டிசம்பர் 2020, 11:00--13:00 IST.
மேலும் தெரிந்துகொள்ள மற்றும் பதிவுசெய்ய:
விக்யான் பிரதீபா, வகுப்புகள் VIII முதல் X வரையிலான மாணவர்களின் அறிவியல் மற்றும் கணித திறனை தொடர்ச்சியாக பேணி வளர்ப்பதற்காக வடிவமைக்கப்பட்ட இந்திய அரசின் ஒரு திட்டமாகும்.
இந்தத் திட்டத்தின் மையப்பகுதியாக கற்றல் பிரிவுகள் விளங்குகிறது. இவை ஆர்வமுள்ள மாணவர்களின் அறிவியல் வட்டங்களின் ஒருபகுதியாக இருக்கலாம். பாடத்திட்டத்துடன் நெருங்கிய தொடர்பை இப்பிரிவுகள் கொண்டிருந்தாலும், பாடப்புத்தங்களைக் கடந்த அறிவியல் மற்றும் கணித பரிமாணங்களை மாணவர்களுக்கு அறிமுகம் செய்யும்.
இக்கற்றல் பிரிவுகளில் சில சமீபத்தில் தமிழில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளன. இவற்றை உங்களுடன் பகிர்ந்து கலந்துரையாட ஆர்வமாக உள்ளோம். மூன்றாவது முறையாக முன்னெடுக்கப்படும் இப்பயிற்சி வகுப்பு, முதன்முறையாக தமிழில் நடத்தப்படவுள்ளது.
இந்தத் திட்டத்தின் கல்விசார் தலைமையாக ஹோமிபாபா அறிவியல் கல்வி மையம் (ஹ்.பி.சி.எஸ்.இ) நியமிக்கப்பட்டுள்ளது. கணித அறிவியல் நிறுவனம் (ஐ.எம்.எஸ்.சி) இத்திட்டத்தின் பிராந்திய மையமாக பணிபுரியும்.
நன்றி
விக்யான் பிரதீபா குழு
கணித அறிவியல் நிறுவனம்
------------------------------------
English version:
Subject: Vigyan Pratibha Regional Workshop (Tamil) 2020
Dear Sir/Madam,
IMSc is organizing a 2 day Vigyan Pratibha Teachers workshop (in Tamil) on Mathematics and Science-material for class VIII-X.
Venue: Online
Date: 23 & 24 Dec, 11:00--13:00 IST.
For more details and registration: https://www.imsc.res.in/outreach/VPTam2020/
Vigyan Pratibha (https://vigyanpratibha.in/) is a Government of India for extended nurture of talent in Science and Mathematics among school students of Class VIII to X in the country. The core of the project would be in the form of Learning Units that can be part of science circles for interested students. These units will be closely related to the school curricula, but would expose students to dimensions of science and mathematics beyond the textbooks.
Some of these Learning Units, have been recently translated into Tamil and we are excited to introduce and discuss some of them with you. This is the third such workshop we are conducting for the teachers and the first in Tamil.
Homi Bhabha Center for Science Education (HBCSE) has been assigned the academic leadership of the program. The Institute of Mathematical Sciences (IMSc) will serve as a regional center for the program.
Thank you
Vigyan Pratibha Team
The Institute of Mathematical Sciences
18/12/2020
17/12/2020
*School Safety & Security* தொடர்பான பயிற்ச்சியினை அனைத்து ஆசிரியர்களும் தற்போது TN DIKSHA - ன் உதவியுடன் மேற்க்கொள்ளலாம்
*School Safety & Security* தொடர்பான பயிற்ச்சியினை அனைத்து ஆசிரியர்களும் தற்போது TN DIKSHA - ன் மூலமாகவும் கீழே உள்ள link - ன் உதவியுடன் கணினி மற்றும் கைப்பேசியின் மூலமாக இந்த பயிற்சியினை மேற்க்கொள்ளலாம்.
https://diksha.gov.in/explore-course/course/do_31317353196282675213194
இந்த பயிற்ச்சியை *DIKSHA* -ன் மூலமாக எவ்வாறு மேற்க்கொள்வது என்பதை கீழே உள்ள link -ஐ click செய்து தெரிந்து கொள்ளலாம்.
16/12/2020
15/12/2020
BARC RECRUITMENT 2020 | பாபா அணு ஆராய்ச்சி மையம் அறிவித்துள்ள வேலைவாய்ப்பு, விண்ணப்பிக்க கடைசி நாள் : 31.01.2021
BARC RECRUITMENT 2020 | பாபா அணு ஆராய்ச்சி
மையம் அறிவித்துள்ள வேலைவாய்ப்பு
அறிவிப்பு.பதவி : STIPENDIARY TRAINEES CATEGORY
I & II மொத்த காலிப்பணியிட எண்ணிக்கை :
50+106+4 .விண்ணப்பிக்க கடைசி நாள் : 31.01.2021
http://www.barc.gov.in/careers/recruitment.html
இணையதள முகவரி ; http://www.barc.gov.in/careers/recruitment.html
துறை தேர்வில் புதிய பாட திட்டத்தின் கீழ் ஆசிரியர்கள் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டிய தாள்கள்
துறை தேர்வில் புதிய பாட திட்டத்தின் கீழ் ஆசிரியர்கள் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டிய தாள்கள்
1. 065- Tamil Nadu School Education Department Administrative Test – Paper - I - Higher Secondary / Secondary / Teacher Training and Special School2. 072-Tamil Nadu School Education Department Administrative Test – Paper - II - Elementary / Middle and Special Schools
3. 124 - Account Test for Subordinate Officers - Part I .(or)
4. 152-The Account Test for Executive Officers
5. 172 - The Tamil Nadu Government Office Manual Test
12 STD BUSINESS MATHS , ALL CHAPTER NOTES BY MR. ANTONY RAJ.
BUSINESS MATHS
12 STD
HAND WRITTEN NOTES
By Mr. ANTONY RAJ
🙏
Departmental Examinations – Revision of Syllabus and Scheme of Examinations G.O.(Ms) No.33 Dated: 02.03.2017
Departmental Examinations – Revision of Syllabus and Scheme of Examinations G.O.(Ms) No.33 Dated: 02.03.2017
14/12/2020
TNOU தேர்வு அட்டவணை 2020 – வெளியீடு
தமிழ்நாடு திறந்த பல்கலைக்கழகம் (TNOU) ஆனது அங்கு பயிலும் B.Ed/ BPP/ Certificate Programmes/ Diploma/ MBA/ MCA/ PG Diploma/ PG/ UG பிரிவு மாணவர்களுக்கான தேர்வு தேதிகள் அடங்கிய அட்டவணையினை தற்போது அதிகாரபூர்வமாக வெளியிட்டு உள்ளது.
TNOU தேர்வு தேதி 2020 :
TNOU பல்கலைக்கழகம் ஆனது அங்கு பயிலும் B.Ed/ BPP/ Certificate Programmes/ Diploma/ MBA/ MCA/ PG Diploma/ PG/ UG அனைத்து பாடப்பிரிவு மாணவர்களுக்கும் இந்த டிசம்பர் மாதத்தில் தேர்வினை நடத்த உள்ளது. முன்னதாக ஒரு தேதியினை அறிவித்து இருந்த பல்கலைக்கழகம் ஆனது தற்போது அதனை மாற்றி புதிய தேர்வு அட்டவணையினை வெளியிட்டுள்ளது.
அதன்படி தேர்வுகள் வரும் 17.12.2020 அன்று முதல் தொடங்கி நடைபெற உள்ளது. அதற்கான தேர்வு தேதிகள் அடங்கிய அறிவிப்பினை தேர்வர்கள் கீழே உள்ள இணைய முகவரி மூலம் பதிவிறக்கம் செய்து கொள்ளலாம்.
பாடத்திட்டங்கள் குறைப்பு மூன்று நாட்களில் வெளியிடப்படும் - அமைச்சர் செங்கோட்டையன்
இன்றைய கொரோனா சூழலில், அனைத்து வகுப்புக்கும், பாடத்திட்டங்கள், 50 சதவீதம் குறைக்கப்பட்டுள்ளது. எந்தெந்த பாடங்களை ஆசிரியர்கள் போதிக்கின்றனரோ, அந்த பாடங்களில் இருந்து தான், தேர்வுக்கு கேள்விகள் கேட்கப்படும். பாடத்திட்டங்கள் குறைப்பு குறித்த அட்டவணை மூன்று நாட்களுக்குள் வெளியிடப்படும்.
மத்திய தேர்வு வாரியம், சி.பி.எஸ்.இ., 10 முதல் பிளஸ் 2 வகுப்புக்கு, இறுதியாண்டு தேர்வை நடத்த திட்டமிட்டுள்ளது. ஆனால், மாநில அரசின் தேர்வு வாரியம், இந்த வகுப்பு
களுக்கு, தேர்வு நடத்துவது குறித்து, பின்னர் தான் முடிவு செய்யும்.இவ்வாறு அவர் கூறினார்.
12/12/2020
NEET, JEE தேர்வு பாடத்திட்டம் குறைக்க வாய்ப்பு...!
NEET, JEE பாடத்திட்டம் 20% குறைப்பு – மத்திய அமைச்சர் தகவல்
இந்தியாவில் நடத்தப்படும் தேசிய பொது நுழைவுத் தேர்வுகளான NEET, JEEபோன்றவற்றின் பாடத்திட்டம் குறைக்கப்பட வாய்ப்புள்ளதாக மத்திய கல்வி அமைச்சர் ரமேஷ் பொக்ரியால் அறிவித்து உள்ளார்.
NEET, JEE தேர்வுகள் :
இந்தியா முழுவதும் உள்ள மருத்துவ கல்லூரி காலியிடங்களுக்கு மாணவர்கள் சேர நீட் என்ற தேசிய பொது நுழைவுத் தேர்வானது கடந்த 2017ம் ஆண்டு முதல் நடத்தப்பட்டு வருகிறது. அதில் தேர்ச்சி பெறும் மாணவர்கள் மட்டுமே மருத்துவ கல்லூரியில் சேர்ந்து பயில முடியும்.
அதேபோல் தேசிய தொழில்நுட்ப கழகங்களில் சேர்ந்தது பொறியியல் பாடங்களில் பயில ஜே.இ.இ.தேர்வுகளும் கட்டாயமாக்கட்டுள்ளது. இவற்றிற்கான பாடத்திட்டங்கள் மாணவர்களின் பள்ளி பாடங்களை ஒத்ததாகவே இருக்கும். இவ்விரு தேர்வுகளையும் தேசிய தேர்வு முகமை நடத்துகிறது. சமீபத்தில் தான் இந்த கல்வி ஆண்டிற்கான நீட் தேர்வுகள் நடைபெற்று முடிந்தது.
பாடத்திட்டம் குறைப்பு !!
தற்போது மத்திய கல்வி அமைச்சர் ரமேஷ் பொக்ரியால் ஒரு தகவலினை வெளியிட்டுள்ளார். அதாவது, NEET, JEE தேர்வுகளுக்கான பாடத்திட்டம் 20% வரை குறைக்க வாய்ப்பு உள்ளதாக அவர் தெரிவித்துள்ளார். மேலும், சூழலைப் பொறுத்து NEET, JEE தேர்வுகள் நடத்தப்படும் என்றும் அவர் குறிப்பிட்டுள்ளார்.
11/12/2020
(CLAT) Common Law Admission Test SYLLABUS
The Common Law Admission Test (CLAT) is a national level entrance exam for admissions to undergraduate (UG) and postgraduate (PG) law programmes offered by 22 National Law Universities around the country.
CLAT is organized by the Consortium of National Law Universities consisting of the representative universities.
UG Eligibility
- There will be no upper age limit for UG Programme in CLAT
- As regards minimum percentage of marks in the qualifying examination (i.e., 10+2 or an equivalent examination), the candidates must have secured:
- Forty five percent (45%) marks or its equivalent grade in case of candidates belonging to General / OBC / PWD / NRI / PIO / OCI categories
- Forty Percent (40%) marks or equivalent in case of candidates belonging to SC/ST categories.
- Candidates who are appearing in the qualifying examination in March/April, are also eligible to appear in CLAT examination. However, they shall be required to produce an evidence of their passing the qualifying examination at the time of admission, failing which they shall lose their right to be considered for admission.
- The result of the qualifying examination (i.e., 10+2) shall be submitted by the candidate at the time of admission failing which the candidate shall be ineligible for admission to the Course.
- In case of equal marks, the break of tie shall be by the following procedure and order as under:
- Higher marks in the component / section on legal aptitude in the CLAT exam;
- Higher age;
- Computerised draw of lots. UG Syllabus & Guide
- Introduction and Overview
The UG-CLAT would focus on evaluating the comprehension and reasoning skills and abilities of candidates. Overall, it is designed to be a test of aptitude and skills that are necessary for a legal education rather than prior knowledge, though prior knowledge occasionally may be useful to respond to questions in the Current Affairs section.
The UG-CLAT shall be a 2-hour test, with 150 multiple-choice questions carrying 1 mark each. There shall be negative marking of 0.25 marks for every wrong answer. These questions would be divided across the following 5 subjects:
- English Language
- Current Affairs, including General Knowledge
- Legal Reasoning
- Logical Reasoning
- Quantitative Techniques
English Language
In this section of the UG-CLAT , you will be provided passages of about 450 words each. These passages will be derived from contemporary or historically significant fiction and non-fiction writing, and would be of a standard that a 12th standard student may be able to read in about 5-7 minutes.
Each passage will be followed by a series of questions that will require you to demonstrate your comprehension and language skills, including your abilities to:
- Read and comprehend the main point discussed in the passage, as well as any arguments and viewpoints discussed or set out in the passage;
- Draw inferences and conclusions based on the passage;
- Summarise the passage;
- Compare and contrast the different arguments or viewpoints set out in the passage; and
- Understand the meaning of various words and phrases used in the passage.
Current Affairs Including General Knowledge
In this section, you will be provided passages of up to 450 words each. The passages will be derived from news, journalistic sources and other non-fiction writing. The questions may include an examination of legal information or knowledge discussed in or related to the passage, but would not require any additional knowledge of the law beyond the passage.
Each passage will be followed by a series of questions that will require you to demonstrate your awareness of various aspects of current affairs and general knowledge, including:
- Contemporary events of significance from India and the world;
- Arts and culture;
- International affairs; and
- Historical events of continuing significance.
Legal Reasoning
In this section, you will be expected to read passages of around 450 words each. The passages may relate to fact situations or scenarios involving legal matters, public policy questions or moral philosophical enquiries. You will not require any prior knowledge of law. You will benefit from a general awareness of contemporary legal and moral issues to better apply general principles or propositions to the given fact scenarios.
Each passage would be followed by a series of questions that will require you to:
- Identify and infer the rules and principles set out in the passage;
- Apply such rules and principles to various fact situations; and
- Understand how changes to the rules or principles may alter their application to various fact situations.
Logical Reasoning
The Logical Reasoning section of the UG-CLAT will include a series of short passages of about 300 words each. Each passage will be followed by one or more questions that will require you to:
- Recognize an argument, its premises and conclusions;
- Read and identify the arguments set out in the passage;
- Critically analyse patterns of reasoning, and assess how conclusions may depend on particular premises or evidence;
- Infer what follows from the passage and apply these inferences to new situations;
- Draw relationships and analogies, identify contradictions and equivalence, and assess the effectiveness of arguments.
Quantitative Techniques
The Quantitative Techniques section of the UG-CLAT will include short sets of facts or propositions, graphs, or other textual, pictorial or diagrammatic representations of numerical information, followed by a series of questions. You will be required to derive information from such passages, graphs, or other representations, and apply mathematical operations on such information.
The questions will require you to:
- Derive, infer, and manipulate numerical information set out in such passages, graphs, or other representations; and
- Apply various 10th standard mathematical operations on such information, including from areas such as ratios and proportions, basic algebra, mensuration and statistical estimation.
Preparing for the UG-CLAT
The Consortium plans to publish various preparatory materials for the UG-CLAT , including:
- Guides to the question paper and sample questions;
- Model question papers; and
- Instructional materials and exercises for each of the subjects that the UG-CLAT comprises.
The Consortium will also provide candidates who have successfully completed their application to the UG-CLAT access to a learning platform where you may access the preparatory materials described above, as well as your scores on various exercises and model question papers.
In addition, you should develop your capacity to read and understand bodies of text, ensure you stay abreast of news and current affairs by regularly reading quality newspapers and periodicals, and improve your speed of answering questions on quantitative techniques by practising with materials such as 10th standard mathematics textbooks.
FOR MORE INFORMATION CONTACT: https://consortiumofnlus.ac.in/
NATA - National Aptitude Test in Architecture syllabus
What is NATA?
The National Aptitude Test in Architecture (NATA) measures the aptitude of the applicant for specific field of study, i.e. Architecture. The test measures drawing and observation skills, sense of proportion, aesthetic sensitivity and critical thinking ability that have been acquired over a long period of time, and that are related to specific field of study, i.e. Architecture.
NATA shall be conducted twice a year, APRIL AND MAY
👉👉NATA SYLLABUS👈👈
MORE INFO CONTACT : www.nata.in
08/12/2020
TRUST , தமிழக ஊரக பகுதி மாணவர் திறனாய்வு தேர்வு-ஜனவரி 2021 கடைசி நாள் 14-12-2020
👉விரிவான அறிவிப்பு 👈 விண்ணப்பபடிவம்
Previous year Question Papers:
1.TRUST2019👉Click Here
2.TRUST2021👉Click Here
🏆
🎯🎯🎯🎯🎯🎯🎯🎯🎯🎯🎯🎯🎯🎯🎯🎯🎯🎯🎯🎯
ALL THE BEST
Subscribe to:
Posts (Atom)